Abdullah Kiğılı, 20 Nisan 1943 tarihinde Malatya‘da doğdu. Babası Malatya’da kumaş işi ile uğraşan bir esnaftı. Aile köken olarak Bingöl‘ün Kiğı ilçesinden göçme olduğu için soyadı kanunu çıktığında Kiğılı soyadını aldı. Dedesi 1928 yılında Kiğı’dan Malatya’ya göç etti, 1952 yılında da 9 yaşında iken ailesi İstanbul‘a taşındı, orta ve lise tahsilini İstanbul Erkek Lisesinde tamamladı ve 1961 yılında mezun oldu.
Babası tekstil işi ile uğraşan Abdullah Kiğılı, 1959 yılında lisedeyken babasının Sultan Hamam’da açtığı kumaş mağazasında çalışmaya başladı. Abdullah Kiğılı, 1965 yılında Kiğılı markası ile gömlek üretimine başlayarak iş hayatına atıldı. Daha sonra pantolon, takım elbise, palto kaban işine başladı.
25 Ekim 1969 tarihinde İstiklal Caddesi’nde ilk mağazasını babası ile birlikte açtı. 1973 yılında Cem Boyner‘in babası Altınyıldız kumaşlarının sahibi Osman Boyner‘in daveti ile Beymen Beyoğlu mağazasına ortak oldu.
1980 yılında Kiğılı Konfeksiyon Fabrikası’nı kurdu. Almanya‘dan eğitmenler getirerek bu işi oturttu. İlk etapta Almanya, Hollanda gibi ülkelere fason işler yapmaya başladı. Ayrıca ürünleri Türkiye genelinde 300’ün üzerinde bayi aracılığıyla satar hale geldi. 2011 yılında yurtdışında da 17 mağazası vardı.
Abdullah Kiğılı, 9 Eylül 1997 – 4 Kasım 1997 tarihleri arasında Türkiye Futbol Federasyonu Başkanı görevi yaptı. 4 Kasım 1997 tarihinde görevini Haluk Ulusoy‘a devretti. Abdullah Kiğılı, ayrıca Fenerbahçe Spor Kulübü’nde Aziz Yıldırım zamanında 1998 yılında başkanvekilliği de yaptı.
Kığılı, İstanbulspor, Güreş Federasyonu, Kayak Federasyonu’nun da da yöneticilik yaptı.. Aynı zamanda Fenerbahçe Spor Kulübü’ne ait 1999 yılında Fenerium mağazalarından da sorumlu yönetici oldu. 2000 yılında ayrıldı. 2009 yılında tekrar yılında Fenerium mağazalarından da sorumlu yönetici oldu.
1964 yılında evlenen Abdullah Kiğılı, 3 kız babasıdır.