2 Ekim 2002 tarihinde Avusturya’da dünyaya gelen Enes Köseoğlu, futbola 2010 senesinde Favoritner AC kulübünde başladı.
Daha sonraları FavAC kulübüne alt yapısına geçti. 2019 senesinde aynı kulübün ikinci takımına yükseldi. 2020 yılında A takım kadrosunda yer aldı.
15.07.1921 tarihinde Ostbahn XI kulübüne transfer oldu. Yarım sezon oynadıktan sonra tekrar FavAC kulübüne döndü. Şubat 2025 de DSV Leoben kulübüne geçti, sezon sonunda sözleşmesi bitince bir müddet boşta kaldı. Transfer sezonu kapanmadan İstanbulspor’umuza imza attı.
Stoper pozisyonunda oynayan Enes ile 5 senelik bir anlaşma yapıldı. Enes e İstanbulspor ailesine hoş geldin diyor ve başarılar diliyoruz.