Altan Aksoy 5 Şubat 1976 tarihinde Rize’de doğdu.
Futbola Göztepe altyapısında başlayan Altan, etkili oyunuyla 1992-1993 sezonunun ikinci yarısında daha 17 yaşında A takımda yer aldı. Göztepe için ilk resmî karşılaşmasına 2 Mayıs 1993 tarihinde Sakaryaspor’a karşı oynanan 1. Lig karşılaşmasında çıktı. 1.5 sezon daha Göztepe’de forma giyen Altan diğer kulüplerinde dikkatini çekti ve 1994-1995 sezonunun ikinci yarısında İstanbulspor’a transfer oldu. 1.5 sezonda takımımızın forması giydi, bu süre içinde 3 gol attığı 25 maça çıktı. Altan 1996-1997 sezonu başında Adanaspor’a transfer oldu.
Adanaspor’da tam 6 sezonda, 183 lig, 10 Türkiye Kupası mücadelesinde forma giydi. Bu karşılaşmalarda toplam 82 gole imza attı.
Altan, takıma katıldığı 1996-1997 sezonunda Adanaspor 1.ligdeydi. Altan 35 maç ve 15 gol ile yüksek bir performans gösterdi. O sezon ligi orta sıralarda bitiren Adanaspor, 1997-1998 sezonuna şampiyonluk parolasıyla girdi. Nitekim Altan oynadığı 33 maç ve attığı 22 gol ile sezon sonunda gelen şampiyonluk da en büyük pay sahiplerinden biri oldu.
İlerleyen sezonlarda oynadığı mevki orta sahanın ortası olmuş ve Altan takımda oyun kurucu görevini üstlenmişti. Artık gol atmaktan çok gol attırmaktı işi. Bu görevi de çok iyi başarıyordu. Ayrıca attığı usta işi frikik golleri de futboluna ayrı bir renk katıyordu.
Adanaspor 2000-2001 sezonunda 1.lige düştü, fakat Altan takımdan ayrılmadı. 2001-2002 sezonunda Altan yine yüksek bir performansla, 30 maç, 19 gol istatistiğiyle Adanaspor’un, 1 sezon aradan sonra tekrar Süper Lig’e çıkmasında büyük emek sahibi oldu ve takımdan ayrıldı.
2002-2003 sezonunda Kocaelispor’a transfer oldu. Kocaelispor’da birtakım aksilikler nedeniyle sadece 6 maç forma giydi ve 1 gol attı.
2003 yılının başında tekrar büyük işler yapacağı Konyaspor’a transfer oldu. Burada 2 sezon boyunca takımın beyni olması, oyun kurması, attığı frikik golleri, attırdığı goller ile Konyaspor’un Süper Lig’de konuşulan bir takım olmasını ve ligi hep iyi yerlerde bitirmesini sağladı. Bu başarılarından dolayı 2005-2006 sezonu başında Galatasaray’a transfer oldu.
Galatasaray’da 9 lig ve 2 Türkiye kupası mücadelesinde forma giydi. Bu forma altında 1 gole imza attı. İlerleyen maçlarda yedek kalması nedeniyle, takımdan kendi isteği ile ayrıldı ve Çaykur Rizespor’a kiralık olarak gitti. Bu konuyla ilgili olarak “Ben Galatasaray’da kalsaydım ilk 11’de oynardım. Daha genç yaşta Galatasaray’a gelseydim sabrederdim ancak benim sabredecek bir konumum yoktu. Artık futbolu nerede oynadığım değil, ne kadar oynadığım, iyi oynadığım önemli benim için. Bunları düşünerek zaman kaybetmeden ayrılma kararını verdim, kararımdan da mutluyum.” demiştir.
Çaykur Rizespor’da oynadığı 2.5 sezonda yine takımın en önemli ismi olmayı başardı. 59 maçta 12 gol atarken çok daha fazlasını da attırdı. 2007-2008 sezonu sonunda kulüpten ayrıldı.
2008-2009 sezonunda 2. lig takımlarından, Mersin İdman Yurdu ile anlaşan Altan, sezon sonunda takımının ligi 2. sırada bitirerek 1. Lige çıkmasında büyük pay sahibi oldu.
2009-2010 sezonunun ilk yarısını futbol oynamadan geçiren Altan, bir TV programı olan, Acun Ilıcalı’nın organize ettiği Devler Ligi müsabakalarında forma giydi. 2010 yılı Ocak ayında 2. lig takımlarından Eyüpspor ile anlaştı ve bu kulüple sözleşmesi 2010-2011 sezonu sonunda bitince, 2010-11 sezonun başında 1. Lig ekiplerinden Giresunspor’a transfer oldu. Bir sezon ardından sözleşmesi uzatılmadığı için 2011-12 sezonunda kulüpsüz kaldı, ve aktif futbol kariyerini noktaladı.
Kariyerinde 27 kez millî takımlara çağrılan Altan Aksoy, 5 kez Türkiye U-18, 14 kez Türkiye U-21 (8’i İstanbulspor forması altında), 5 kez Türkiye Olimpik ve 1 kez de Türkiye forması olmak üzere toplam 25 kez millî formayı giydi ve bu müsabakalarda 2 gol kaydetti. Ayrıca futbolu bıraktıktan sonra Futsal Milli Takımın da oynadı.
Türkiye Olimpik Millî Futbol Takımı ile 1997 yılında oynanan Akdeniz Oyunları katıldı ve final müsabakasında İtalya Olimpik Millî Futbol Takımı’na yenilerek ikincilik kazanan kadroda bulundu.
Futbolu bıraktıktan sonra teknik direktörlük yapan Altan Aksoy’a sağlık dolu mutlu bir yaşam dileriz.