Engin Baytar 11 Temmuz 1983 tarihinde Gütersloh, Almanya’da Türk bir ailenin çocuğu olarak dünyaya geldi.
Baytar, futbola Almanya kulüplerinden Gütersloh’da başladı. Ardından DSC Arminia Bielefeld tarafından keşfedildi ve Arminia Bielefeld’in ikinci takımına transfer oldu. Arminia Bielefeld takımında profesyonel olan Engin, 2004’te babasının yakın arkadaşı Tuncay Soyak’ın çalıştırdığı 2. Lig B Klasman’da yer alan Maltepespor’a transfer oldu. Bu takımda forvet arkası mevkiinde oynayan Engin, Bonservis sorunu sebebiyle yaklaşık altı ay futboldan uzak kaldı. Bu süreci takip eden bir sene boyunca başarılı bir grafik çizip dikkatleri üzerine çekmeyi başardı ve 2006 Ocak ayında Süper Lig takımlarından Gençlerbirliği’ne transfer oldu.
2006 yılının Ocak ayında Genç futbolculara verdiği önemle bilinen Süper Lig kulübü Gençlerbirliği’ne transfer olan Engin, Süper Lig’deki ilk golünü Nisan 2007’de memleketinin takımı olan Trabzonspor’a attı ve 2006-2007 sezonunu 9 gol ile bitirdi. 2007-2008 sezonunu ise 1’i Türkiye Kupası ve 2’si Süper Lig olmak üzere 3 gol ile bitiren Engin, bu sezonun 23.haftasında çok dar açıdan Konyaspor’a attığı frikik golüyle dikkatleri üzerine çekti. Engin, Gençlerbirliği’nde zaman zaman disiplinsiz hareketleriyle tepki alsa da, burada oynadığı futbol ile Trabzonspor’un ilgisini çekti fakat Trabzonspor’a transfer olması beklenirken, 2009 kış transfer döneminde Gençlerbirliği tarafından Eskişehirspor’a yarım sezonluğuna kiralandı.
22 Ocak 2009’da Eskişehirspor’a transfer olan Engin, ilk defa İstanbul Büyükşehir Belediyespor maçında forma giydi. Engin bu maçta 3 asist yaptı fakat Abdullah Avcı ile tartışması sonucu maçta kırmızı kart gördü. 26 Nisan 2009’da Eskişehirspor – Beşiktaş maçında maç içinde takım arkadaşı Souleymane Youla ile tartışınca oyundan alındı ve kadrodışı bırakıldı (daha sonra affedildi) ve para cezasına çarptırıldı. Kadro dışı bırakılmasına rağmen Eskişehirspor’da 11 maça çıkan Engin, 11 maçta 1 de gol attı.
Sezon sonu Gençlerbirliği’ne dönen oyuncu, 250 bin euro ve iki genç futbolcu karşılığında Trabzonspor’a satıldı.
Engin, 2009-2010 sezonunda Trabzonspor’un Fenerbahçe ile Şanlıurfa GAP Stadyumu’nda oynadığı Türkiye Kupası finalinde göstermiş olduğu üstün performansla maçın adamı seçildi ve takımının kupayı kaldırmasında önemli rol oynadı. Bu maçın ardından Şenol Güneş Engin Baytar hakkında şunları söylemiştir; “İpler onun elinde artık. Bizim elimizi tutup yürümeye devam ederse dünya futbolu bir yıldız kazanır. Elimizi bırakıp başka yolu seçerse o bilir. Takımı için oynadığında sonuçlarını kendisi Trabzon’a döndüğünde gördü. Bu Engin için yeni bir başlangıç olacak”. 7 Kasım 2010’da Galatasaray ile oynanan lig maçında yaptığı 2 asist ile bir kez daha dikkatleri çeken Engin günler sonra ilk kez Guus Hiddink tarafından Türkiye millî futbol takımına çağrıldı ve Hollanda ile oynanan maçın ikinci yarısında forma giydi. 12 Şubat 2011’de Trabzonspor – Sivasspor maçında takım arkadaşı Burak Yılmaz ile tartışan Engin, Trabzonspor teknik direktörü Şenol Güneş tarafından oyundan alındı ve bir daha ilk 11’de başlayamadı. 2011-2012 Ara transfer döneminde Galatasaray’ın transfer listesine giren oyuncu, Galatasaray’da takım kaptanı Arda Turan ve Emmanuel Culio’nun takımdan ayrılmasının üzerine Galatasaray’a transfer oldu.
Engin Baytar, Selçuk İnan ve Ceyhun Gülselam’la birlikte 19 Ağustos 2011’de kulübü Trabzonspor’a 1.100.000 Euro bonservis ücreti ödenerek Galatasaray’a transfer oldu. 20 Ağustos 2011’de Galatasaray’ın Slovenya kampına katılan Engin, ilk defa Ankaragücü maçında ilk 11’de şans bulsa da ayağına kramp girdiği için 60. dakikada oyundan çıktı. Engin Galatasaray takımındaki ilk asistini Türk Telekom Stadyumu’nda oynanan Bursaspor maçında Johan Elmander’e yaptı, fakat adalesinde zorlanma üzerine maçı sakatlanarak terk etti. İlk golünü ise 26 Kasım 2011’de Türk Telekom Arena stadında Sivasspor’a attı fakat aynı maçta Engin sinirlerine dayanamayıp rakibi Milan Borjan’a kafa atarak, takımını 10 kişi bıraktı. Galatasaray takımında genellikle orta saha’da görev yapan Engin, Galatasaray’ın Türkiye Kupası’nda Adana Demirspor ile karşılaştığı maçta sol kanat olarak başladı ve 1 gol 1 asistle oynadı. İlerleyen günlerde Galatasaraylı Colin Kâzım Richards’ın Olimpiakos takımına transfer olması üzerine sağ kanatta oynamaya başladı. Engin, Galatasaray’ın tüm Süper Final maçlarında forma giydi ve Galatasaray formasıyla ilk sezonunda ilk Süper Lig Şampiyonluğunu yaşadı.
Engin Baytar 2012-2013 sezonu öncesinde ismi Trabzonspor ve Beşiktaş ile anılsa da kulübünde kaldı. 12 Ağustos 2012’de Fenerbahçe ile oynanan 2012 Türkiye Süper Kupası maçına ilk 11’de başladı. Fakat bu maçın 2.yarısında Dirk Kuyt’ın attığı golün ardından Hakem Cüneyt Çakır’a yaptığı itirazdan dolayı kırmızı kart gördü. Bunun üzerine Cüneyt Çakır’a saldıran oyuncu takım arkadaşları tarafından saha dışına yollandı. Galatasaray bu maçta 10 kişi kalsa da 89.dakikada Selçuk İnan’ın attığı penaltı golüyle 3-2 öne geçti ve 2012 Türkiye Süper Kupası Şampiyonu oldu. Cüneyt Çakır’a saldırdığı için 11 maç ceza aldı. 2012-2013 sezonunun 12.haftasındaki Kardemir Karabükspor maçının 60.dakikasında sahalara dönen Engin, 30 dakika sahada kaldı. Sezonun devamında da beklentileri karşılayamayan Engin, 20 Kasım 2012’de ise Galatasaray ile ilk Avrupa maçına Manchester United maçının 60. dakikasında çıktı. Süper Lig’in 21. haftasına kadar süre bulan Engin, bu haftadan sonra bekleneni veremediği için şans bulamadı. Engin sezon boyunca 7 lig, 1 UEFA Şampiyonlar Ligi ve 2 kupa maçı performansıyla bitirdi. Sezon sonunda ise Galatasaray ile üst üste 2. Lig Şampiyonluğunu yaşadı ve sözleşmesi 2013-2014 sezonu öncesinde uzatıldı.
2013-14 sezonunda yine Süper Kupa kazanan takımın bir parçası olarak başlayan Engin, ligin ilk haftasındaki Gaziantepspor maçının son 10 dakikasında süre aldı. Bu maç ile birlikte süre alan Baytar, 17 Eylül 2013 tarihinde ise Galatasaray’ın 6-1 kaybettiği Real Madrid maçının 60. dakikasında oyuna dahil olarak o sezonki ilk ve tek Avrupa kupası maçına çıktı. 6. haftada Çaykur Rizespor ile oynanan maçta ilk 11 başlayan Engin Baytar, Galatasaray’ın tek golünü 18’in dışından yaptığı şık vuruşla attı. Bu maçla birlikte takımın başına Roberto Mancini getirildi. Mancini tarafından ilk kez 9.haftada oynanan Kayserispor maçının ikinci yarısında görevlendirildi. Daha sonra ligde Fenerbahçe maçında da oynayan Baytar, bu maçın ardından ligde süre alamadı. 4 Aralık 2013 tarihinde ise Gaziantep Büyükşehir Belediyespor ile oynanan Türkiye Kupası maçında ilk 11 başlayan Baytar, bu maçta takımının ilk golünü kaydetti. Bu maçın ardından beklediği şansı bulamayan Engin, Galatasaray’ın deplasman kadrolarına dahi alınmayınca takımdan ayrılmak istediğini belirtti. Kulübünün de kadrosundan çıkarmaya sıcak baktığı Engin, 2013-2014 ara transfer döneminde Çaykur Rizespor kiralandı. 15 Ocak 2014’te Çaykur Rizespor’da “8” numaralı formayı giyeceği açıklandı. Süper Lig’in 2.yarısının ilk maçında Çaykur Rizespor formasıyla ilk golünü deplasmanda Gençlerbirliği’ne penaltıdan attı. Bu maçın ardından sonraki hafta eski takımı Trabzonspor’a karşı forma giyen Engin, maçın ilk yarısının sonlarına doğru kaburgasından sakatlandı ve oyunu terk etmek zorunda kaldı.
31 Ağustos 2015 PTT 1. Lig’de şampiyonluk hasretine son vermeyi hedefleyen Karşıyaka ile sözleşme imzaladı. Engin Baytar 2015-2016 sezonunda, 3. Lig 1. Grup şampiyonu olan ve 2. Lig’e yükselen BB Erzurumspor’a transfer oldu. 2016-2017 sezonunun kış transfer ayında ise yolu İstanbulspor’umla birleşti. Yarım sezon 7 defa sarı siyahlı formayı giydi ve 1 gol attı.
İstanbulspor ile sözleşmesi sonlandırılınca yolu Amerika Birleşik Devletleri oldu ve oradaki Malatyaspor kulübü ile anlaştı. Daha sonra amatörlüğe dönerek, Karadeniz Ereğli Belediyespor, Kıbrıs Alsancak Belediyespor, Gaziosmanpaşa ve İstanbul Siirtgücünde forma giydi.
Engin ilk kez Guus Hiddink tarafınfan Türkiye millî futbol takımına çağrıldı ve Hollanda ile oynanan bu maçın ikinci yarısında forma giydi. Uzun bir süre Türkiye millî futbol takımına çağırılmayan Engin, 15 Mayıs 2012’de Abdullah Avcı tarafından açıklanan kadroda yer aldı ve Haziran ayında oynanan Portekiz ve Ukrayna özel maçlarında milli formayı giydi.
Engin Baytar’a sağlıklı ve mutlu bir yaşam dileriz.