Mehmet Çolak, 17 Mart 1979 günü Mersin’de doğdu. Futbola MKE Ankaragücü alt yapısında başlayan Mehmet Çolak, 1998 yılında 3. Lig ekiplerinden Gölcükspor’la profesyonelliğe geçiş mukavelesi imzalayarak buraya transfer oldu. Gölcükspor için ilk resmî karşılaşmasına Ağustos 1998 tarihinde Sapancaspor’a karşı oynanan 3. Lig karşılaşmasında çıktı. Bir sezon burada oynadıktan sonra MKE Ankaragücü’ne geri döndü fakat burada sadece Paf takımında oynama fırsatı bulduğu için Kasım 1999’dan sezon sonuna kadar Elazığspor’a kiralandı. Sezon sonunda takımdan ayrılarak Altay’a transfer oldu. 2001-2002 sezonunda daha önce oynadığı Elazığspor’a transfer oldu ve bir buçuk sezon burada görev aldıktan sonra Adana Demirspor için oynamaya başladı. 2004-2005 sezonun ara transfer döneminde Süper Lig ekiplerinden Diyarbakırspor’la anlaşarak yarım sezon burada ikamet etti. 2005-2006 sezonunda İstanbul Büyükşehir Belediyespor’a transfer oldu, sezonun ikinci yarısında kiralık statüsünde İstanbulspor’da oynadı. Bu dönemde 9 maç oynayıp 1 gol attı. Daha sonra Mardinspor, Mersin İdman Yurdu, Kasımpaşa’dan sonra2009-2010 sezonunda tekrar İstanbulspor için forma giydi. Bu dönemde ise sarı siyahlı formayı 13 defa giydi. 2010-2011 sezonunun başında memleketin 1. Lig ekibi olan Mersin İdman Yurdu’a transfer oldu ve kariyerini bu kulüpte noktaladı.
2 kez Türkiye U-18 millî takımına çağrılan Mehmet Çolak, bu karşılaşmalarda forma şansı bulamadı.