1 Ocak 1929 tarihinde İstanbul’da, Salim-Behire Nemli çiftinin oğlu olarak dünyaya geldi. Gülseren ve Aydın adlarında birer kız ve erkek kardeşi olan Aydemir Nemli, Boğaziçi Lisesi’ni bitirdi.
Futbola 1943-1944 sezonunda Fenerbahçe alt yapısında başladı. Futbolculuk kariyerinde forvet pozisyonunda görev alan Nemli, 1947 yılında Fenerbahçe A takımında oynamaya başladı. Aralık 1948’de dört maç için Atina’ya giden Fenerbahçe’nin kadrosunda yer aldı. Fenerbahçe son maçında Panatinaikos Stadı’nda, Panathinaikos’u 2-1 mağlup ederken, Aydemir o maçta bir gol kaydetti. 1947-1949 arası yer aldığı Fenerbahçe’de 6 maç oynayarak 3 gol kaydetti. 1949’da İstanbulspor’a transfer oldu ve 1960 yılında kariyerini sonlandırana kadar 10 sezon İstanbulspor’da forma giydi. Bu süre içerisinde 181 maçta oynayarak 70 gol kaydetti. Oynadığı 181 maçta 2 kırmızı kart gördü. 1956 senesinde Galatasaray’lı Metin Oktay 18 golle gol kralı olurken, Nemli 16 golle 2. sırada yer aldı.
1 Mayıs 1956’da Brezilya ile oynanan hazırlık maçında ilk ve son kez Türkiye millî takımı formasını giydi. 20 Mayıs 1957’de Mısır ile oynanan hazırlık maçında ise Türkiye B millî forması takımıyla tek maçına çıktı.
Futbolculuk kariyerini sonlandırmasının ardından teknik direktörlüğe başlayan Nemli, 1961-62 sezonu başında, Türkiye 1. Futbol Ligi’nde mücadele eden İstanbulspor’un teknik direktörlüğüne getirildi. Sezonu ligde 13. olarak tamamlayan takımdaki bu görevine ertesi sezonda da devam etti. 1963’ün Ocak ayında buradaki görevinden ayrıldı. 1963-64 sezonunda çalıştırdığı Taksim ile İstanbul Mahallî Ligi şampiyonluğu yaşadı. 1965 Şubat’ında bir kez daha İstanbulspor’un teknik direktörlüğüne getirildi. Sezon sonuna kadar çalıştırdığı takım, 1. Lig’i 14. sırada tamamladı.
1966-1967 sezonunda ikinci kez çalıştırmaya başladığı Taksim ile İstanbul Mahallî Ligi’nde bir şampiyonluk daha yaşadı. Türkiye 2. Ligi’ne terfi maçlarından da başarıyla ayrılan takım, 1967-1968 sezonunda tarihinde ilk kez 2. Lig’de mücadele etti.
İstanbulsporlular Derneğinin öncülerinden olan Aydemir Nemli 14 Ocak 2003 tarihinde geçirdiği bir trafik kazası sonucu vefat etti. İstanbulspor’da emeği çok olan Nemli’yi, saygı ile anıyoruz.