10 Mayıs 1992 tarihinde Ordu’nun Gürgentepe ilçesinde doğan Barış Aysu, futbol kariyerine amatör olarak 2005 senesinde Zeytinburnu Damlaspor’da başladı. Sonraki sezon Tepebağ Kültürspor’a transfer olan Aysu, 2010’da Kardemir Karabükspor’un A2 takımına transfer oldu.
5 Ocak 2012’de profesyonel olarak ilk sözleşmesini imzaladı. Profesyonel olarak ilk golünü Spor Toto Kupası’nda MKE Ankaragücü’ne attı.
2012-2013 sezonunda kiralık olarak İstanbulspor’umuza geldi, 10 maç sarı siyahlı formayı giydi. Daha sonra Orhangazispor ve 1930 Bafraspor’da kiralık olarak oynadı.
2014-2015 sezonunda Cizrespor ve Yeni Cebecispor, 2015-2016 sezonunda Halide Edip Adıvar Spor Kulübü, 2017-2018 sezonunda Kepez Belediyespor, 2018-2019 sezonunda 1960 Silopispor ve Halide Edip Adıvar Spor Kulübü, 2019-2020 sezonunda Edirnespor, 2020-2021 sezonunda Kayseri Emar FK formalarını giydi.
2021-2022 sezonunda Çubukspor’a transfer oldu ve kış transfer ayında Görükle İpekspor’a geçti. Kariyerine bu kulüpte devam edecek olan Barış Aysu’ya sağlıklı ve mutlu günler dileriz.