23 Ağustos 1982 günü Almanya’nın Gelsenkirchen şehrinde doğan Ali Şen Kandil, futbola 7 yaşında Trabzon Erdoğduspor’da başladı. 1999 yılında Trabzonspor Altyapısına giren Ali Şen, Samet Aybaba döneminde 2002’nin yaz aylarında Trabzonspor ile profesyonelliğe geçiş sözleşmesi imzaladı ve 2002-2003 sezonunda 20 lig maçında forma giyip 2 gol kaydetti. Aynı zamanda Türkiye Kupası’nı müzesine götüren takım kadrosu içinde yer aldı. Alman spor dergisi Kicker tarafından geleceğin 50 yıldız adayı listesine giren Ali Şen Kandil, ertesi sezon performans düşüklüğü yaşayıp çoğu maçta yedek kalmaya başladı. Çoğu maçta kadroya bile giremeyen Ali Şen, 2005’te yarım sezonluğuna Akçaabat Sebatspor’a kiralandı.
Burada oynarken adı Ogün Temizkanoğlu, Metin Aktaş, Bayram Toysal, Hamza Gezmiş, Orhan Kaynak, Serdal Boyraz ve Gökdeniz Karadeniz ile birlikte bahis skandalına karıştı. Ali Şen, Profesyonel Futbol Disiplin Kurulu tarafından 10.000 YTL para cezasına çarptırılıp 8 ay müsabakalardan men cezası aldı. Sonrasında cezasında indirim yapılan futbolcu, Kocaelispor’a kiralık olarak gönderildi.
2006-2007 sezonunda Sakaryaspor, 2007-2008 sezonunda Kasımpaşa, aynı sezonda bir ay sonra Boluspor ve yine aynı sezonun Ocak transferinde İstanbulspor ile mukavele imzaladı. Ali Şen, düzenli forma şansı bulamadı, sadece 4 maçta forma giydi. 1. Lig’de 9 Mart 2008 tarihinde oynanan 5-0 yenildiğimiz İstanbulspor – Gaziantep Büyükşehir Belediyespor karşılaşmasında sonucu etkilemeye yönelik eylemlerde bulunan İstanbulspor’lu iki futbolcudan biri olduğu, rahmetli başkanımız Ömer Sarıalioğlu’nun ihbarı ile ortaya çıktı, Ali Şen Kandil’e, Profesyonel Futbol Disiplin Kurulu’ndan 1 yıl resmi müsabakalardan men ve 20.000 TL para cezası verildi. Mart 2010 tarihinde şike iddialarına ilişkin yürütülen soruşturma kapsamında tutuklanan futbolcular arasında yer aldı. 2011-2012 sezonu ile birlikte 3. Lig ekibi Kilimli Belediyespor ile futbola geri dönen Ali Şen, fazla forma fırsatı bulamayınca devre arasında Kahramanmaraşspor’a geçti. Ancak burada da pek forma şansı bulamadı.
2014-2015 ve 2015-2016 sezonunda Bölgesel Amatör Lig (BAL) ekibi Arhavispor’da forma giyen Ali Şen Kandil, 2016-2017 sezonu başında yine bir BAL ekibi Faroz Yalıspor’a transfer oldu. 2019-2020 sezonunda Erdoğduspor’a transfer oldu ve futbol kariyerini burada sonlandırdı.
Trabzonspor’da forma giyerken gösterdiği performans sonucu 2002-2003 yılları arasında Türkiye 21 yaş altı millî futbol takımında 5 kez forma giydi.